В июне 2022 года Георгий Шуваев был награждён орденом Мужества. Ценой собственной жизни он выполнил поставленную боевую задачу в зоне специальной военной операции. За мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, полковнику Шуваеву указом Президента РФ было присвоено звание Героя Российской Федерации.
В церемонии приняли участие родные героя, а также депутат Государственной думы Никита Румянцев, спикер Белгородской областной думы Юрий Клепиков, глава администрации Старооскольского городского округа Андрей Чесноков, представители благотворительного фонда «Поколение» депутата Госдумы Андрея Скоча, молодёжных военно-патриотических объединений, военкомата, теробороны, общественности города.
Почётное право открыть бюст героя было предоставлено его сестре Людмиле Ивановне Оловцевой, брату Виктору Ивановичу Шуваеву, племянникам Павлу Викторовичу Шуваеву и Анне Юрьевне Оловцевой.